03

Garis, sudut & hubungannya

03 · Geometri & pengukuran5 menit · Pemula

Sudut mengukur seberapa besar satu garis berputar terhadap garis lain. Hampir semua soal sudut selesai dengan dua atau tiga hubungan dasar.

Lihat dulu

LIHAT DULU

Delapan sudut dari tiga garis

Dua garis sejajar yang dipotong satu garis lain menghasilkan delapan sudut, dan hanya butuh satu di antaranya untuk mengetahui tujuh yang lain.

5
5/5
Kalau satu sudut diketahui, ketujuh sisanya bisa dihitung tanpa mengukur ulang.

Konsep

Jenis-jenis sudut

Sudut lancip kurang dari 90°, siku-siku tepat 90°, tumpul antara 90° dan 180°, dan lurus tepat 180°. Satu putaran penuh 360°.

Berpelurus dan bertolak belakang

Dua sudut berpelurus berjumlah 180°. Sudut bertolak belakang selalu sama besar, dan dibentuk oleh dua garis yang saling memotong.

Dua garis sejajar

Kalau dua garis sejajar dipotong garis ketiga, sudut sehadap sama besar, sudut dalam berseberangan sama besar, dan sudut dalam sepihak berjumlah 180°.

Rumus yang dipakai

Berpelurus
α + β = 180°

Membentuk garis lurus.

Bertolak belakang
α = β

Dari dua garis berpotongan.

Penyiku
α + β = 90°

Membentuk sudut siku-siku.

Contoh pengerjaan

Sudut berpelurus dengan perbandingan

Dua sudut berpelurus punya perbandingan 2 : 3. Cari besar masing-masing sudut.

  1. Karena berpelurus, jumlahnya 180°. Misalkan sudutnya 2k dan 3k.
  2. Maka 2k + 3k = 180, sehingga 5k = 180.
  3. Didapat k = 36. Jadi sudutnya 2(36) = 72° dan 3(36) = 108°.
  4. Periksa: 72° + 108° = 180°. Benar.

Jawaban72° dan 108°

Poin penting

  • Sudut berpelurus selalu berjumlah 180 derajat.
  • Sudut bertolak belakang selalu sama besar.
  • Sudut dalam sepihak pada garis sejajar berjumlah 180 derajat.
  • Menuliskan variabel bantu mempermudah soal perbandingan.

Latihan singkat

Dua sudut bertolak belakang. Jika yang satu besarnya 65°, berapa besar yang lain?