03

Segitiga & Teorema Pythagoras

03 · Geometri & pengukuran5 menit · Pemula

Segitiga adalah bangun paling kaku: begitu ketiga sisinya ditentukan, bentuknya tidak bisa berubah. Teorema Pythagoras memberi hubungan antar sisinya.

Lihat dulu

LIHAT DULU

Sisi miring dan dua persegi

Teorema Pythagoras bukan rumus hafalan. Ia hanya pernyataan tentang luas tiga persegi yang dipasang di tiap sisi.

5
5/5
Teorema ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku. Untuk segitiga lain, hubungan ketiga sisinya berbeda.

Konsep

Jumlah sudut selalu 180 derajat

Berapa pun bentuk segitiganya, ketiga sudutnya berjumlah 180°. Karena itu sebuah segitiga tidak mungkin punya dua sudut siku-siku: sisanya akan nol.

Teorema Pythagoras

Pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya. Sisi miring selalu berada di depan sudut 90° dan merupakan sisi terpanjang.

Tripel Pythagoras

Beberapa ukuran muncul berulang: 3-4-5, 5-12-13, dan 8-15-17, termasuk semua kelipatannya. Mengenali pola ini bisa menghemat banyak perhitungan.

Rumus yang dipakai

Pythagoras
a² + b² = c²

c adalah sisi miring.

Mencari sisi
c = √a² + b²    a = √c² − b²

Pakai akar untuk membalik kuadrat.

Luas segitiga
L = 12 × a × t

a alas, t tinggi.

Contoh pengerjaan

Cari sisi miring

Sebuah segitiga siku-siku punya sisi tegak 6 cm dan 8 cm. Berapa panjang sisi miringnya?

  1. Kedua sisi tegak adalah a = 6 dan b = 8, sedangkan yang dicari adalah sisi miring c.
  2. Kuadratkan masing-masing: 6² = 36 dan 8² = 64.
  3. Jumlahkan: 36 + 64 = 100.
  4. Ambil akarnya: c = √100 = 10 cm.

Jawaban10 cm

Poin penting

  • Teorema Pythagoras hanya berlaku untuk segitiga siku-siku.
  • Sisi miring selalu yang terpanjang dan di depan sudut 90 derajat.
  • Untuk mencari sisi tegak, kurangkan, jangan jumlahkan.
  • Tripel 3-4-5 dan 5-12-13 sering muncul di soal.

Latihan singkat

Sisi miring 13 cm dan satu sisi tegak 5 cm. Berapa panjang sisi tegak lainnya?