DAFTAR RUJUKAN · SEMUA TAHAP

Rumus yang kamu pakai.

Semua rumus dari kelima tahap, dikumpulkan di satu halaman. Bukan untuk dihafal, tetapi untuk dilihat lagi saat kamu lupa bentuknya.

Setiap rumus di bawah tertaut ke materi asalnya. Kalau ada yang terasa asing, buka materinya dulu, karena memahami asalnya jauh lebih tahan lama daripada menghafal tulisannya.
014 rumus

Bilangan & operasi

Kembali ke tahap 01
  • Urutan operasi
    kurung → pangkat/akar → × ÷ → + −

    Kali dan bagi setingkat, kerjakan dari kiri.

  • Nilai mutlak
    |a| = jarak a dari 0

    Selalu bernilai tidak negatif.

  • FPB
    pangkat terkecil tiap prima

    Dari faktorisasi prima.

  • KPK
    pangkat terbesar tiap prima

    Dari faktorisasi prima.

026 rumus

Aljabar & persamaan

Kembali ke tahap 02
  • Distributif
    a(b + c) = ab + ac

    Menyebarkan faktor ke dalam kurung.

  • Persamaan linear
    ax + b = c  →  x = (c − b) ÷ a

    Berlaku untuk a ≠ 0.

  • Membalik tanda
    jika a < b maka −a > −b

    Saat dikali atau dibagi bilangan negatif.

  • Selisih kuadrat
    a² − b² = (a + b)(a − b)

    Hanya untuk bentuk pengurangan.

  • Kuadrat sempurna
    (a ± b)² = a² ± 2ab + b²

    Suku tengahnya dua kali hasil kali.

  • Notasi fungsi
    f : x → ax + b

    Setiap masukan punya satu keluaran.

038 rumus

Geometri & pengukuran

Kembali ke tahap 03
  • Berpelurus
    α + β = 180°

    Membentuk garis lurus.

  • Penyiku
    α + β = 90°

    Membentuk sudut siku-siku.

  • Pythagoras
    a² + b² = c²

    c adalah sisi miring.

  • Luas segitiga
    L = ½ × a × t

    a alas, t tinggi.

  • Luas trapesium
    L = ½ × (a + b) × t

    a dan b adalah sisi sejajar.

  • Lingkaran
    L = πr²    K = 2πr

    r adalah jari-jari.

  • Volume tabung
    V = πr²t

    Luas alas kali tinggi.

  • Limas & kerucut
    V = ⅓ × luas alas × t

    Sepertiga dari prisma yang memuatnya.

047 rumus

Data & peluang

Kembali ke tahap 04
  • Sudut juring
    θ = (f ÷ n) × 360°

    f frekuensi, n total data.

  • Rata-rata
    x̄ = Σx ÷ n

    Paling terpengaruh nilai ekstrem.

  • Jangkauan
    R = xmaks − xmin

    Hanya memakai dua nilai.

  • Jangkauan interkuartil
    JAK = Q₃ − Q₁

    Sebaran 50% data tengah.

  • Simpangan rata-rata
    SR = Σ|x − x̄| ÷ n

    Memakai nilai mutlak.

  • Peluang
    P(A) = n(A) ÷ n(S)

    Hasil diinginkan dibagi semua kemungkinan.

  • Komplemen
    P(A') = 1 − P(A)

    Peluang kejadian tidak terjadi.

054 rumus

Perubahan & kalkulus awal

Kembali ke tahap 05
  • Notasi limit
    limx→a f(x) = L

    Nilai yang didekati, bukan nilai di titik itu.

  • Syarat kontinu
    f(a) = limx→a f(x)

    Nilai dan limitnya harus sama.

  • Aturan pangkat
    d/dx (xn) = n·xn−1

    Pangkat dipindah ke depan, lalu turun satu.

  • Turunan konstanta
    d/dx (c) = 0

    Nilai tetap tidak berubah.