01

Faktor, kelipatan & prima

01 · Bilangan & operasi5 menit · Pemula

Setiap bilangan bulat lebih dari 1 bisa dipecah menjadi perkalian bilangan prima, dan hasilnya selalu sama. Itu sebabnya prima disebut atom dari bilangan.

Lihat dulu

LIHAT DULU

Membongkar 60 sampai habis

Setiap bilangan bulat bisa dipecah menjadi perkalian bilangan prima, dan hasilnya selalu sama. Itu sebabnya prima disebut atom dari bilangan.

5
5/5
Urutan pembagiannya boleh berbeda; hasil akhirnya tetap sama. Itu yang membuat faktorisasi prima bisa dipercaya.

Konsep

Faktor membagi, kelipatan dikalikan

Faktor membagi habis; kelipatan adalah hasil mengalikannya. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Kelipatan 12 adalah 12, 24, 36, dan seterusnya.

Prima hanya punya dua faktor

Bilangan prima hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri: 2, 3, 5, 7, 11, 13. Angka 1 bukan prima karena hanya punya satu faktor, dan 9 bukan prima karena 3 membaginya.

Faktorisasi prima

Bagi terus dengan prima terkecil sampai habis. 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5.

Rumus yang dipakai

FPB
ambil pangkat terkecil tiap prima

Faktor Persekutuan terBesar.

KPK
ambil pangkat terbesar tiap prima

Kelipatan Persekutuan terKecil.

Contoh pengerjaan

FPB dan KPK dari 24 dan 36

Cari FPB dan KPK dari 24 dan 36.

  1. Faktorkan: 24 = 2³ × 3  dan  36 = 2² × 3².
  2. FPB ambil pangkat terkecil tiap prima: 2² × 3 = 12.
  3. KPK ambil pangkat terbesar tiap prima: 2³ × 3² = 72.
  4. Periksa: 12 membagi 24 dan 36, sedangkan 72 adalah kelipatan bersama terkecil.

JawabanFPB = 12, KPK = 72

Poin penting

  • Faktor membagi habis, kelipatan dihasilkan dari perkalian.
  • 1 bukan bilangan prima, karena hanya punya satu faktor.
  • 2 adalah satu-satunya bilangan prima yang genap.
  • FPB memakai pangkat terkecil, KPK memakai pangkat terbesar.

Latihan singkat

Berapa KPK dari 6 dan 8?