01

Aritmetika sosial: untung, rugi & pajak

01 · Bilangan & operasi8 menit · Pemula

Aritmetika sosial adalah persen yang dipakai sehari-hari: untung, rugi, diskon, dan pajak. Semuanya bekerja dengan satu aturan yang sama, yaitu persen selalu dihitung dari acuan yang jelas.

Lihat dulu

LIHAT DULU

Dua jalan, dua harga akhir

Diskon bertingkat dihitung berurutan, bukan dijumlahkan lebih dulu. Selisihnya kecil, tapi nyata, dan itu yang membuat urutan langkahnya penting.

Diskon bertingkat

harga awal Rp100.000sebelum apa-apa
−20% → Rp80.000diskon pertama
−10% dari Rp80.000 → Rp72.000bukan dari Rp100.000
+ pajak 10% → Rp79.200pajak paling akhir

Kalau persennya dijumlahkan

−30% → Rp70.000selisih Rp2.000
5
5/5
Urutan yang sama berlaku untuk pajak. Pajak dihitung dari harga setelah diskon, bukan dari harga sebelum diskon.

Konsep

Untung dan rugi

Untung terjadi kalau harga jual lebih tinggi daripada harga beli, dan rugi terjadi kalau lebih rendah. Selisihnya dihitung dari kedua harga itu, bukan dari modal dan pemasukan secara terpisah.

Acuan persen adalah harga beli

Persentase untung dan rugi selalu dibagi harga beli, bukan harga jual. Beli Rp200.000 lalu jual Rp250.000 memberi untung Rp50.000, dan persentasenya 50.000 ÷ 200.000 = 25%. Membagi dengan harga jual memberi 20%, dan itu jawaban untuk pertanyaan yang berbeda.

Diskon bertingkat bukan penjumlahan

Diskon 20% lalu 10% tidak sama dengan diskon 30%. Diskon kedua dihitung dari harga yang sudah dipotong, bukan dari harga awal. Dari Rp100.000, diskon pertama menyisakan Rp80.000, lalu diskon kedua memotong Rp8.000, sehingga harga akhirnya Rp72.000. Diskon 30% langsung akan memberi Rp70.000, dan selisih Rp2.000 itu memang nyata.

Pajak ditambahkan, bukan dipotong

Pajak menambah harga bayar, sedangkan diskon menguranginya. Kalau harga setelah diskon Rp72.000 dan pajaknya 10%, yang dibayar adalah Rp72.000 + Rp7.200 = Rp79.200. Urutannya juga penting: pajak dihitung setelah diskon, bukan sebelum.

Rumus yang dipakai

Untung dan rugi
untung = harga jual − harga beli

Hasil negatif berarti rugi.

Persen untung
untung ÷ harga beli × 100%

Acuannya selalu harga beli.

Harga setelah diskon
harga − (persen diskon × harga)

Diskon kedua dihitung dari harga baru.

Harga bayar
harga akhir + pajak

Pajak ditambahkan di akhir.

Contoh pengerjaan

Dari modal sampai harga bayar

Sebuah toko membeli barang Rp200.000 dan menjualnya dengan untung 25%. Pembeli mendapat diskon 20% dari harga jual, lalu membayar pajak 10% dari harga setelah diskon. Berapa yang dibayar pembeli?

  1. Untung 25% dari Rp200.000 adalah Rp50.000, jadi harga jualnya Rp250.000.
  2. Diskon 20% dari Rp250.000 adalah Rp50.000, sehingga harganya menjadi Rp200.000.
  3. Pajak 10% dihitung dari Rp200.000, yaitu Rp20.000.
  4. Harga yang dibayar: Rp200.000 + Rp20.000 = Rp220.000.

JawabanRp220.000

Poin penting

  • Persen untung dan rugi selalu dihitung dari harga beli.
  • Diskon bertingkat dihitung berurutan, bukan dijumlahkan.
  • Pajak ditambahkan setelah diskon, bukan sebelum.
  • Harga jual yang sama bisa memberi persen untung berbeda kalau modalnya berbeda.

Latihan singkat

Sebuah jaket berharga Rp400.000 mendapat diskon 25%. Berapa harga yang harus dibayar?