02

Relasi & fungsi

02 · Aljabar & persamaan8 menit · Menengah

Fungsi adalah relasi yang disiplin: setiap masukan punya tepat satu keluaran. Aturan itu terdengar ketat, tetapi justru itulah yang membuat fungsi bisa diprediksi.

Lihat dulu

LIHAT DULU

Setiap input, satu output

Fungsi adalah relasi dengan satu aturan tambahan: tidak ada input yang dipasangkan ke dua tujuan.

5
5/5
Uji garis tegak pada grafik adalah versi visual dari aturan yang sama.

Konsep

Relasi versus fungsi

Relasi bebas memasangkan anggota. Fungsi tidak: satu x hanya boleh punya satu y. Lingkaran x² + y² = 25 bukan fungsi, karena x = 3 memberi dua nilai y.

Notasi dan daerah asal

f(x) = 2x + 1 berarti kalikan masukan dengan 2, lalu tambah 1. Daerah asal adalah semua x yang boleh masuk; f(x) = 1/x tidak menerima x = 0.

Uji garis vertikal

Sebuah grafik adalah fungsi kalau tidak ada garis vertikal yang memotongnya lebih dari sekali. Itu cara tercepat membacanya secara visual, tanpa menghitung apa pun.

Rumus yang dipakai

Notasi fungsi
f : x → 2x + 1

Setiap masukan dipetakan ke satu keluaran.

Nilai fungsi
f(a) = 2a + 1

Substitusi a ke dalam rumus.

Contoh pengerjaan

Hitung nilai fungsi

Diketahui f(x) = 3x − 4. Cari f(5) dan nilai x saat f(x) = 11.

  1. Untuk f(5), ganti x dengan 5: 3(5) − 4 = 11.
  2. Untuk f(x) = 11, selesaikan 3x − 4 = 11.
  3. Tambahkan 4 pada kedua ruas: 3x = 15, maka x = 5.

Jawabanf(5) = 11, dan f(x) = 11 saat x = 5

Poin penting

  • Setiap masukan pada fungsi hanya punya satu keluaran.
  • Relasi boleh punya masukan dengan banyak pasangan.
  • Daerah asal adalah himpunan masukan yang diizinkan.
  • Uji garis vertikal membedakan fungsi dari relasi biasa.

Latihan singkat

Manakah yang bukan fungsi?