02

Pemfaktoran bentuk aljabar

02 · Aljabar & persamaan8 menit · Menengah

Memfaktorkan adalah membalik perkalian. Kalau mengalikan menggabungkan suku, memfaktorkan memecahnya kembali menjadi bagian yang lebih sederhana.

Lihat dulu

LIHAT DULU

Memfaktorkan itu menyusun persegi panjang

x² + 5x + 6 dan (x + 2)(x + 3) adalah dua cara menulis luas bangun yang sama.

5
5/5
Kalau dikalikan kembali, 5x muncul dari 2x + 3x. Itu sebabnya mencari dua bilangan yang jumlahnya 5 dan hasilkalinya 6.

Konsep

Faktor persekutuan

Keluarkan apa yang dimiliki semua suku. 6x² + 9x = 3x(2x + 3), karena 3 dan x muncul di kedua suku.

Selisih dua kuadrat

a² − b² = (a + b)(a − b). Pola ini hanya berlaku untuk pengurangan. Untuk penjumlahan, a² + b² tidak bisa difaktorkan atas bilangan real.

Trinomial

Untuk x² + bx + c, cari dua bilangan yang hasil kalinya c dan jumlahnya b. Pada x² + 7x + 12, bilangan itu 3 dan 4, karena 3 × 4 = 12 dan 3 + 4 = 7.

Rumus yang dipakai

Selisih kuadrat
a² − b² = (a + b)(a − b)

Hanya untuk pengurangan.

Kuadrat sempurna
(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

Suku tengahnya dua kali hasil kali.

Contoh pengerjaan

Faktorkan selisih kuadrat

Faktorkan x² − 9

  1. Kenali polanya: x² − 9 = x² − 3².
  2. Itu selisih dua kuadrat dengan a = x dan b = 3.
  3. Terapkan rumus: (x + 3)(x − 3).
  4. Periksa dengan mengalikan kembali: x² − 3x + 3x − 9 = x² − 9. Benar.

Jawaban(x + 3)(x − 3)

Poin penting

  • Selalu cek faktor persekutuan sebelum memakai pola lain.
  • Selisih kuadrat hanya berlaku untuk bentuk pengurangan.
  • Pada trinomial, cari pasangan dengan jumlah dan hasil kali yang tepat.
  • Kalikan kembali hasilnya untuk memastikan faktormu benar.

Latihan singkat

Faktorkan x² + 5x + 6