02

Pertidaksamaan linear

02 · Aljabar & persamaan5 menit · Pemula

Pertidaksamaan tidak mencari satu nilai, melainkan sekumpulan nilai yang boleh. Jawabannya berupa rentang, dan digambar sebagai daerah pada garis bilangan.

Lihat dulu

LIHAT DULU

Bukan satu nilai, tapi sekumpulan nilai

Persamaan memberi satu jawaban. Pertidaksamaan memberi wilayah jawaban, dan garis bilangan cara menunjukkannya.

5
5/5
Bulatan kosong berarti batasnya tidak termasuk; bulatan penuh berarti batasnya ikut.

Konsep

Empat tanda, satu arti

< berarti kurang dari, > lebih dari, ≤ kurang dari atau sama dengan, dan ≥ lebih dari atau sama dengan. Perhatikan garis bawahnya: itu yang membedakan sampai dengan dan sampai sebelum.

Aturan yang paling sering salah

Mengali atau membagi kedua ruas dengan bilangan negatif membalik arah tanda. −2x > 6 menjadi x < −3, bukan x > −3.

Menggambar solusinya

Bulatan penuh dipakai untuk ≤ dan ≥, artinya batasnya ikut masuk. Bulatan kosong dipakai untuk < dan >, artinya batasnya tidak ikut.

Rumus yang dipakai

Membalik tanda
jika a < b maka −a > −b

Berlaku saat dikali atau dibagi negatif.

Bentuk solusi
x > k   atau   x ≤ k

Berupa rentang, bukan satu nilai.

Contoh pengerjaan

Selesaikan pertidaksamaan

Selesaikan 5 − 2x ≥ 11

  1. Kurangi 5 pada kedua ruas: −2x ≥ 6.
  2. Bagi dengan −2. Karena negatif, arah tanda dibalik: x ≤ −3.
  3. Solusinya semua bilangan yang kurang dari atau sama dengan −3, digambar dengan bulatan penuh di −3 mengarah ke kiri.

Jawabanx ≤ −3

Poin penting

  • Mengali atau membagi dengan negatif membalik arah tanda.
  • Menambah atau mengurangi tidak pernah membalik tanda.
  • Bulatan penuh berarti batasnya termasuk, bulatan kosong berarti tidak.
  • Jawaban pertidaksamaan berupa rentang nilai, bukan satu angka.

Latihan singkat

Selesaikan 3x + 4 < 19