04

Ukuran penyebaran data

04 · Data & peluang8 menit · Menengah

Dua kelas bisa punya rata-rata sama tetapi kemampuan yang sangat berbeda. Ukuran penyebaran menunjukkan seberapa jauh data tersebar dari pusatnya.

Lihat dulu

LIHAT DULU

Rata-rata sama, cerita berbeda

Dua kelas bisa punya rata-rata identik tapi kemampuan yang sangat berbeda. Ukuran penyebaran yang menunjukkan bedanya.

5
5/5
Dua kelas dengan rata-rata sama bisa butuh cara mengajar yang berbeda, dan penyebaran yang menunjukkan mengapa.

Konsep

Jangkauan

Data terbesar dikurangi data terkecil. Sangat cepat dihitung, tetapi hanya melihat dua nilai dan mengabaikan sisanya. Satu pencilan bisa membuatnya terlihat jauh lebih besar.

Kuartil dan jangkauan interkuartil

Q1, Q2, dan Q3 membagi data menjadi empat bagian sama banyak, dengan Q2 adalah median. Jangkauan interkuartil, yaitu Q3 dikurangi Q1, menunjukkan sebaran 50% data tengah dan tahan terhadap pencilan.

Simpangan rata-rata

Rata-rata jarak setiap data dari rata-ratanya. Kalau disusun tanpa nilai mutlak, jumlahnya selalu nol. Karena itu yang dipakai adalah jarak, yang selalu positif.

Rumus yang dipakai

Jangkauan
R = xmaks − xmin

Hanya memakai dua nilai.

Jangkauan interkuartil
JAK = Q₃ − Q₁

Sebaran 50% data tengah.

Simpangan rata-rata
SR = Σ|x − x| ÷ n

Pakai nilai mutlak.

Contoh pengerjaan

Jangkauan dan simpangan rata-rata

Data: 2, 4, 4, 6, 9. Hitung jangkauan dan simpangan rata-ratanya.

  1. Jangkauan: 9 − 2 = 7.
  2. Rata-rata: (2 + 4 + 4 + 6 + 9) ÷ 5 = 25 ÷ 5 = 5.
  3. Jarak tiap data dari 5 adalah 3, 1, 1, 1, dan 4. Jumlahnya 10.
  4. Simpangan rata-rata = 10 ÷ 5 = 2.

JawabanJangkauan 7, simpangan rata-rata 2

Poin penting

  • Jangkauan hanya melihat nilai terbesar dan terkecil.
  • Kuartil membagi data terurut menjadi empat bagian sama banyak.
  • Jangkauan interkuartil lebih tahan terhadap pencilan.
  • Simpangan rata-rata memakai nilai mutlak agar tidak saling menghapus.

Latihan singkat

Data: 5, 6, 7, 8, 9. Berapa jangkauannya?