FPB dan KPK bukan dua rumus yang harus dihafal terpisah, melainkan jawaban untuk dua pertanyaan yang berbeda. Satu pertanyaan tentang membagi rata, yang lain tentang bertemu lagi.
FPB dan KPK dihitung dari faktorisasi yang sama. Yang membedakan hanya pangkat mana yang diambil.
Kalau sesuatu dibagi menjadi beberapa bagian sama besar dan sebanyak mungkin, yang dicari adalah FPB. Kalau dua kejadian berulang dan kamu bertanya kapan keduanya terjadi bersamaan lagi, yang dicari adalah KPK. Kata kuncinya berbeda, dan itu yang menentukan alatnya.
24 buku dan 36 pensil dibagi ke dalam kantong sebanyak mungkin dengan isi yang sama. FPB dari 24 dan 36 adalah 12, jadi ada 12 kantong, masing-masing berisi 2 buku dan 3 pensil. Angka 12 adalah pembagi terbesar yang masuk ke keduanya sekaligus.
Lampu A berkedip tiap 12 detik dan lampu B tiap 18 detik. Keduanya berkedip bersama pertama kali pada detik ke-36, yaitu KPK dari 12 dan 18. KPK selalu kelipatan, jadi jawabannya tidak pernah lebih kecil daripada bilangan terbesar yang diketahui.
Untuk dua bilangan, hasil kali FPB dan KPK sama dengan hasil kali kedua bilangan itu. Dari 24 dan 36: 12 × 72 = 864, dan 24 × 36 = 864. Hubungan ini berguna untuk memeriksa jawaban, dan tidak berlaku untuk tiga bilangan atau lebih.
Untuk membagi rata.
Untuk kejadian yang bertemu lagi.
Berlaku untuk dua bilangan saja.
Lonceng A berbunyi setiap 15 menit dan lonceng B setiap 20 menit. Keduanya berbunyi bersama pukul 08.00. Pukul berapa keduanya berbunyi bersama lagi?
JawabanPukul 09.00, karena KPK(15, 20) = 60 menit
Ibu memiliki 18 kue dan 24 permen yang akan dimasukkan ke dalam kantong dengan isi sama banyak. Berapa kantong terbanyak yang bisa dibuat?