Trigonometri menghubungkan sudut dengan perbandingan sisi. Satu sudut lancip sudah cukup untuk menentukan bentuk sebuah segitiga siku-siku, dan itu berguna begitu yang bisa diukur hanya sudutnya.
Sinus, kosinus, dan tangen bukan tiga rumus yang terpisah. Ketiganya membaca segitiga yang sama dengan cara yang berbeda.
Sinus membandingkan sisi depan sudut dengan sisi miring, kosinus membandingkan sisi samping dengan sisi miring, dan tangen membandingkan sisi depan dengan sisi samping. Depan dan samping selalu diukur dari sudut yang dipilih, jadi berpindah sudut berarti bertukar nama sisi. Ketiganya juga terikat: tan θ = sin θ ÷ cos θ.
Sudut 30°, 45°, dan 60° punya nilai eksak yang pendek, dan itulah sebabnya soal sering memakainya. Urutannya mudah diingat lewat akar: sin 30° = 12, sin 45° = √2 ÷ 2, dan sin 60° = √3 ÷ 2. Nilai kosinus menurun dalam urutan yang sama, sedangkan tan 45° = 1.
Kedua aturan ini berlaku untuk segitiga apa pun, bukan hanya yang siku-siku. Aturan sinus dipakai kalau yang diketahui satu pasangan lengkap: sebuah sisi bersama sudut di hadapannya. Aturan kosinus dipakai kalau yang diketahui dua sisi dengan sudut apitnya, atau ketiga sisinya sekaligus.
Dibaca dari sudut yang dipilih.
Berlaku untuk setiap sudut, bukan hanya yang istimewa.
a berhadapan dengan sudut A, dan seterusnya.
Dipakai saat sudut A mengapit sisi b dan c.
Sebuah segitiga punya sisi b = 5 cm dan c = 8 cm, dengan sudut apit A = 60°. Berapa panjang sisi a?
Jawaban7 cm
Pada segitiga siku-siku, sisi di depan sudut θ panjangnya 6 cm dan sisi miringnya 10 cm. Berapa sin θ?
Sinus selalu membandingkan sisi depan dengan sisi miring.
Pada segitiga sembarang, aturan sinus dipakai kalau yang diketahui dua sisi dan sudut yang diapit keduanya.
Sudut apit berada di antara dua sisi yang diketahui.
Sebuah segitiga punya sudut A = 30° dan sudut B = 90°. Sisi a yang berhadapan dengan A panjangnya 5 cm. Berapa panjang sisi b yang berhadapan dengan B?
sin 90° = 1 dan sin 30° = 12.
Skor sesi ini0 / 3