Sebuah bangun bisa dipindahkan tanpa diubah, atau diubah ukurannya tanpa diubah bentuknya. Keempat cara melakukannya punya nama, dan masing-masing cukup ditulis sebagai satu aturan pada pasangan koordinat.
Bangun yang sama bisa digeser, dicerminkan, diputar, atau diperbesar. Tiga di antaranya tidak mengubah ukurannya sama sekali.
Translasi menggeser bangun sejauh vektor tertentu. Refleksi mencerminkannya terhadap sebuah garis. Rotasi memutarnya terhadap satu titik pusat. Dilatasi memperbesar atau memperkecilnya terhadap satu titik pusat. Keempatnya bekerja pada setiap titik bangun dengan aturan yang sama.
Translasi, refleksi, dan rotasi hanya memindahkan. Panjang sisi, besar sudut, dan luasnya tidak berubah sama sekali. Dilatasi berbeda: ia mengalikan semua jarak dengan faktor k, sehingga bentuknya tetap tapi ukurannya berubah. Karena itu luasnya berubah k² kali.
Setiap transformasi bisa ditulis sebagai aturan yang memetakan (x, y) ke pasangan baru. Menghitung bayangan sebuah titik tidak perlu menggambar: cukup terapkan aturannya. Gambar tetap berguna untuk memeriksa, karena satu tanda yang salah akan terlihat sebagai bayangan di kuadran yang keliru.
Setiap titik bergeser dengan aturan yang sama.
Hanya tanda y yang berubah. Terhadap sumbu y, yang berubah adalah x.
Terhadap titik asal. Searah jarum jam menukar tandanya.
Terhadap titik asal. Bentuknya tetap, ukurannya berubah.
Segitiga ABC dengan A(1, 1), B(3, 1), dan C(1, 2) diputar 90° berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal. Tentukan koordinat bayangannya.
JawabanA′(−1, 1), B′(−1, 3), dan C′(−2, 1)
Titik (4, −3) dicerminkan terhadap sumbu x. Di mana bayangannya?
Pencerminan terhadap sumbu x membalik tanda y saja.
Transformasi mana saja yang tidak mengubah ukuran bangun?
Cari yang mengubah jarak antar titik, bukan yang memindahkannya.
Titik (2, −1) didilatasi dengan faktor 3 terhadap titik asal. Di mana bayangannya? Tulis jawabannya sebagai pasangan koordinat.
Kalikan kedua koordinat dengan faktor skalanya, jangan hanya salah satu.
Skor sesi ini0 / 3