Himpunan adalah kumpulan objek yang batasnya jelas. Yang membuatnya berguna bukan anggotanya satu per satu, melainkan cara beberapa himpunan saling berhubungan: apa yang dimiliki bersama, apa yang hanya dimiliki salah satunya, dan apa yang di luar keduanya.
Diagram Venn mengubah operasi himpunan menjadi daerah yang bisa dilihat. Sekali daerahnya terbaca, menghitungnya tinggal soal penjumlahan.
Himpunan ditulis dengan kurung kurawal, dan anggotanya dipisahkan koma. Notasi a ∈ A berarti a adalah anggota A, sedangkan a ∉ A berarti sebaliknya. Himpunan semesta S memuat semua objek yang sedang dibicarakan, dan himpunan kosong tidak punya anggota sama sekali.
Irisan A ∩ B memuat anggota yang ada di kedua himpunan sekaligus. Gabungan A ∪ B memuat semua anggota yang ada di salah satunya atau di keduanya. Komplemen Aⁿ memuat anggota semesta yang tidak ada di A. Ketiganya bisa dibaca langsung dari gambar, dan itulah gunanya diagram Venn.
Untuk dua himpunan, banyaknya anggota gabungan tidak sama dengan jumlah kedua himpunan: anggota yang ada di keduanya terhitung dua kali, jadi harus dikurangi sekali. Dari situ komplemennya juga bisa dihitung, yaitu seluruh semesta dikurangi gabungannya. Inilah bentuk paling sederhana dari aturan inklusi-eksklusi.
Irisannya dikurangi sekali karena terhitung dua kali.
Seluruh semesta dikurangi himpunan itu sendiri.
Yang tidak termasuk A maupun B.
Di sebuah kelas berisi 40 siswa, 25 siswa menyukai matematika, 20 siswa menyukai IPA, dan 10 siswa menyukai keduanya. Berapa siswa yang tidak menyukai keduanya?
Jawaban5 siswa
Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {3, 4, 5, 6}. Berapa A ∩ B?
Cari angka yang muncul di kedua himpunan.
Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {3, 4, 5, 6}. Berapa banyak anggota A ∪ B?
Hitung dulu berapa anggota yang terhitung dua kali.
Kalau |A ∪ B| = |A| + |B|, maka A ∩ B adalah himpunan kosong.
Perhatikan suku yang dikurangkan pada rumus gabungan.
Skor sesi ini0 / 3