UJIAN · Perubahan & kalkulus awal
Ujian perubahan & kalkulus awal
4 soal dikerjakan berturut-turut, lalu dinilai sekali di akhir. Skor ujian ini berdiri sendiri, terpisah dari skor tiap soal: menjawab di sini tidak menandai soal aslinya selesai, dan menandai sebuah soal selesai tidak menyentuh skor ujian ini.
9 menit4 sedang
Ujiannya
SedangSoal 1 dari 4
Pilih semua pernyataan turunan yang benar.
Ingat bahwa turunan sebuah konstanta selalu nol.
PembahasanAturan pangkat menurunkan pangkat menjadi koefisien lalu menguranginya satu, jadi x³ menjadi 3x², x² menjadi 2x, dan x menjadi 1. Turunan 5x adalah 5. Yang salah adalah turunan 7: turunan setiap konstanta adalah 0, bukan konstanta itu sendiri.
SedangSoal 2 dari 4
Diketahui f(x) = 5x² − 3x + 2. Berapa nilai f′(1)?
Cari bentuk turunannya dulu, baru masukkan x = 1.
PembahasanTurunkan suku demi suku: f′(x) = 10x − 3. Di x = 1, hasilnya 10 − 3 = 7.
SedangSoal 3 dari 4
Berapa gradien garis singgung kurva y = x² di titik x = 3?
Turunkan dulu, baru substitusikan titiknya.
PembahasanGradien garis singgung adalah nilai turunannya. Turunan x² adalah 2x, jadi di x = 3 gradiennya 6.
SedangSoal 4 dari 4
Berapa nilai maksimum dari f(x) = −x² + 4x?
Cari titik yang membuat turunannya nol, lalu hitung nilai fungsinya di sana.
Pembahasanf′(x) = −2x + 4, yang bernilai nol di x = 2. Nilai fungsinya di titik itu adalah −4 + 8 = 4.
Skor sesi ini0 / 4