4 soal dikerjakan berturut-turut, lalu dinilai sekali di akhir. Skor ujian ini berdiri sendiri, terpisah dari skor tiap soal: menjawab di sini tidak menandai soal aslinya selesai, dan menandai sebuah soal selesai tidak menyentuh skor ujian ini.
9 menit1 mudah · 3 sedang
Ujiannya
MudahSoal 1 dari 4
Berapa sisa pembagian 100 oleh 7?
Cari kelipatan 7 terbesar yang tidak melebihi 100.
Pembahasan100 = 14 × 7 + 2. Karena sisanya harus lebih kecil dari 7, sisanya adalah 2.
SedangSoal 2 dari 4
Dua bilangan disebut koprima kalau FPB-nya 1. Pasangan mana yang koprima?
Periksa faktor persekutuan tiap pasangan, bukan selisihnya.
Pembahasan8 dan 15 tidak punya faktor persekutuan selain 1, jadi keduanya koprima. Tiga pasangan lainnya punya faktor persekutuan, yaitu 3, 5, dan 7.
SedangSoal 3 dari 4
Pilih semua langkah yang termasuk pembuktian dengan induksi matematika.
Induksi selalu mulai dari kasus terkecil, lalu melangkah ke kasus berikutnya.
PembahasanInduksi punya tiga bagian: basis untuk n = 1, asumsi bahwa pernyataan benar untuk n = k, lalu langkah yang membuktikannya untuk n = k + 1. Mencari nilai n terbesar bukan bagian dari induksi, karena pernyataannya justru harus berlaku untuk semua n.
SedangSoal 4 dari 4
Menunjukkan satu contoh yang memenuhi sudah cukup untuk membuktikan bahwa pernyataan berlaku umum.
Bedakan antara membuktikan pernyataan benar dan menyanggahnya.
PembahasanSatu contoh hanya menunjukkan pernyataan itu benar di kasus tersebut, bukan di semua kasus. Untuk pernyataan yang berlaku umum, satu contoh tidak pernah cukup, tetapi satu contoh yang menyangkal sudah cukup untuk membuktikan pernyataan itu salah.